田原市立田原中学校
 
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2020/05/21

運も実力のうち

| by 主担
 今日は物事の起こりやすさについて話します。3年生は少し前に動画で学習しましたね。
 まず、起こりやすさという言葉は数学的には少しあいまいな表現です。「結構起こる」とか「まぁまぁ起こる」と言われても違いがわかりません。そこで、数学では、起こりやすさを表す数を確率と呼び、値として表現することにしています。「5回中4回の割合で起こる」とか「5回中3回の割合で起こる」と言われれば、違いがはっきりわかりますね。
 確率の求め方はシンプルで、「ある行為を行うときに特定の事柄が起こるパターンの数」を「ある行為を行うときに起こる事柄のパターンの総数」で割ったものです。具体的に、さいころを1回振るとき、3の倍数の目が出る確率について考えてみましょう。今回は、「ある行為」は「さいころを1回振る」ことを、「特定の事柄」は「3の倍数の目が出る」ことを指しています。「さいころを1回振るときに3の倍数の目が出るパターンの数」は3の目か6の目が出る2通りあります。一方、「さいころを1回振るときに起こる事柄のパターンの総数」は1から6の目が出る6通りあります。したがって、さいころを1回振るとき、3の倍数の目が出る確率は、{\normalsize\frac{2}{6}} つまり {\normalsize\frac{1}{3}} となります。 {\normalsize\frac{1}{3}} は、3回中1回の割合で起こることを表しています。
 確率の基本を学んだ上で、次の問題に挑戦してみましょう。

Q 3つのドアがあります。どれか1つがあたりで、ドアを開けると景品があります。残りの2つははずれで、ドアを開けても何もありまんせん。あなたは、開けるドアを1つ選びました。するとここで、あたりのドアを知っている司会者が、あなたが選ばなかった2つのドアのうち、はずれのドアを1つ選んで開けました。ここであなたはもう一度「最初に選んだドア」を開けるか、「残っているもう一方のドア」を開けるか、好きな方を選べます。自分の運を信じるて変えないか、それとも変えるか、どちらがよいのでしょうか?


答えを知りたい人は「モンティ・ホール問題」で調べてみましょう。
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